Relógio de sol: como funciona, como fazer um e a sua história
O relógio de sol indica as horas pela posição da sombra que uma haste, chamada gnômon, projeta sobre uma superfície graduada. Como a Terra gira 15° a cada hora, a sombra se desloca em ritmo previsível ao longo do dia. Para que a leitura valha o ano inteiro, o gnômon precisa estar paralelo ao eixo de rotação da Terra — no Brasil, isso significa apontá-lo para o sul geográfico, inclinado em relação ao chão em um ângulo igual à latitude do lugar.
Como funciona
O gnômon e o eixo da Terra
Uma vareta espetada na vertical já faz sombra e já serve de relógio rudimentar, mas com um defeito: a direção da sombra em determinada hora muda conforme a estação, porque o Sol percorre caminhos mais altos ou mais baixos no céu. A solução, consolidada por astrônomos do mundo islâmico medieval, foi inclinar a haste até deixá-la paralela ao eixo terrestre. Assim o Sol parece girar em torno do gnômon como em torno de um eixo, e a sombra cai sobre a mesma linha na mesma hora solar, seja verão ou inverno. A aresta do gnômon que projeta a sombra é chamada de estilo.
Diferenças no hemisfério sul
- O gnômon aponta para o polo sul celeste, ou seja, para o sul geográfico (no hemisfério norte, aponta para o norte, perto da estrela Polar).
- Ao meio-dia solar a sombra cai na direção sul.
- Em um relógio horizontal, a sombra gira no sentido anti-horário, e os números das horas são dispostos ao contrário dos de um relógio europeu. Não é coincidência: o sentido horário dos ponteiros foi herdado dos relógios de sol do hemisfério norte, onde os primeiros relógios mecânicos foram construídos.
Tipos principais
| Tipo | Superfície | Características |
|---|---|---|
| Equatorial | Disco inclinado, paralelo ao plano do equador | O mais fácil de construir: as linhas das horas ficam igualmente espaçadas, a 15° uma da outra |
| Horizontal | Plano, no chão ou em pedestal | O clássico de jardim; as linhas têm ângulos desiguais, calculados para a latitude |
| Vertical | Parede de edifício | Comum em igrejas e praças; o traçado depende da latitude e da orientação da parede |
| Analemático | Elipse no chão | A própria pessoa serve de gnômon, posicionando-se sobre a data do ano; popular em parques e escolas |
Como fazer um relógio de sol simples
O modelo equatorial dispensa trigonometria. Você precisa de um disco de papelão grosso (um CD velho serve), um espeto de churrasco ou lápis, transferidor e um dia de sol.
- Descubra sua latitude. Qualquer aplicativo de mapas mostra. Exemplos aproximados: São Paulo 23,5° S; Rio de Janeiro 23° S; Brasília 16° S; Porto Alegre 30° S; Recife 8° S.
- Marque as horas no disco. Trace 24 linhas do centro para a borda, uma a cada 15°. Faça isso nas duas faces.
- Fure o centro e atravesse o espeto, perpendicular ao disco. Ele é o gnômon.
- Incline o conjunto. Apoie a ponta inferior do espeto no chão de modo que ele faça com o piso um ângulo igual à sua latitude, com a ponta superior voltada para o sul.
- Encontre o sul verdadeiro. Não use a bússola sem correção: em grande parte do Brasil a declinação magnética passa de 20°, o que estraga a leitura. O método tradicional é fincar uma vareta vertical e marcar a ponta da sombra ao longo do fim da manhã e começo da tarde; a sombra mais curta do dia aponta exatamente na direção norte–sul.
- Numere as horas. A linha mais baixa do disco, alinhada com a direção norte–sul, é o meio-dia. Gire o disco no espeto até a sombra cair sobre a hora certa no momento em que você souber a hora solar (veja a correção abaixo) e numere as demais.
Por que duas faces? Entre setembro e março, quando o Sol está ao sul do equador celeste, ele ilumina a face de cima do disco, voltada para o sul. Entre março e setembro, ilumina a face de baixo. Perto dos equinócios, a luz bate de raspão e a leitura fica difícil.
Ângulos para um relógio horizontal
Em um mostrador plano, o ângulo de cada linha em relação à linha do meio-dia obedece à fórmula tan(ângulo) = sen(latitude) × tan(15° × horas desde o meio-dia). Para a latitude de 23,5°, próxima à de São Paulo e do Rio:
| Horas antes ou depois do meio-dia | Ângulo da linha |
|---|---|
| 1 h (11h e 13h) | 6,1° |
| 2 h (10h e 14h) | 13,0° |
| 3 h (9h e 15h) | 21,7° |
| 4 h (8h e 16h) | 34,6° |
| 5 h (7h e 17h) | 56,1° |
| 6 h (6h e 18h) | 90° |
Quanto mais perto do equador, mais as linhas se apertam em torno do meio-dia; no Norte e no Nordeste, o modelo equatorial funciona melhor.
Por que o relógio de sol não bate com o do celular
O relógio de sol mostra a hora solar verdadeira do lugar onde está. A hora oficial é uma convenção. Duas correções explicam a diferença:
- Longitude. O horário de Brasília corresponde ao meridiano de 45° W. Cada grau a oeste dele atrasa o Sol em 4 minutos; cada grau a leste, adianta. Em São Paulo (46,6° W) o relógio de sol fica cerca de 6 minutos atrás; em Porto Alegre (51,2° W), uns 25 minutos atrás; em Recife (34,9° W), cerca de 40 minutos adiante. Veja as faixas em fusos horários do Brasil.
- Equação do tempo. A órbita da Terra é elíptica e seu eixo é inclinado, então o Sol não cruza o meridiano com regularidade perfeita. Ao longo do ano, o relógio de sol chega a ficar cerca de 14 minutos atrasado em meados de fevereiro e cerca de 16 minutos adiantado no início de novembro, coincidindo com a hora média em quatro datas: meados de abril, meados de junho, início de setembro e fim de dezembro.
Somadas as duas correções, um relógio de sol bem feito acerta a hora oficial com erro de um ou dois minutos.
História
- Egito e Mesopotâmia: os relógios de sombra mais antigos conhecidos são egípcios, de cerca de 1500 a.C. Obeliscos também funcionavam como gnômons monumentais. A divisão do período de luz em 12 partes vem dessa tradição, como conta a página sobre por que o dia tem 24 horas.
- Grécia e Roma: os gregos desenvolveram mostradores côncavos e a geometria por trás deles. Roma ganhou seu primeiro relógio de sol público em 263 a.C., trazido da Sicília como espólio de guerra; segundo Plínio, o Velho, ele marcou a hora errada por quase um século, por ter sido feito para outra latitude.
- Mundo islâmico: astrônomos árabes introduziram o gnômon paralelo ao eixo terrestre e as horas iguais. O relógio feito por Ibn al-Shatir para a Mesquita dos Omíadas, em Damasco, em 1371, é o exemplo mais citado.
- Convivência com a mecânica: até o século XIX, relógios mecânicos eram acertados pelo relógio de sol, com tabelas da equação do tempo. Ferrovias e telégrafo impuseram a hora padronizada e encerraram essa função.
O lugar do relógio de sol na sequência que leva à ampulheta, ao pêndulo e ao relógio atômico está na história do relógio.
Perguntas frequentes
Relógio de sol funciona em qualquer lugar do Brasil?
Funciona, desde que seja construído para a latitude local. Um relógio horizontal feito para Porto Alegre marca errado em Fortaleza. Perto do equador, modelos equatoriais ou analemáticos são mais práticos.
O relógio de sol precisa ser ajustado no horário de verão?
O Sol ignora decretos. Em países que adotam horário de verão, soma-se uma hora à leitura ou usa-se uma segunda numeração. No Brasil, o horário de verão não é aplicado desde 2019.
Qual a precisão de um relógio de sol?
Um modelo bem construído e alinhado, com as correções de longitude e da equação do tempo, chega a um ou dois minutos. O limite é a nitidez da sombra, já que o Sol não é um ponto e sim um disco.